By L. Fuchs (auth.), Rüdiger Göbel, Elbert Walker (eds.)

ISBN-10: 3540108556

ISBN-13: 9783540108559

ISBN-10: 3540387676

ISBN-13: 9783540387671

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To be the category of Butler groups w i t h m o r p h i s m The ring structure of K0(QButler ) is considered by 28 Lady [5]. 7: that to f u l l and t h a t equivalent Problem proves certain the known results groups of f i n i t e analog of B u t l e r groups is t h e finite direct [i]). g. (T),) subcategories of f i n i t e l y subcategories generated of generated of B u t l e r modules modules are over rings. and m i x e d groups full of f i n i t e l y groups sums full subcategories subcategories Extend certain torsion class free cyclic of B u t l e r B (see H u n t e r - R i c h m a n is a n a l o g o u s Hunter-Richman groups groups group of v a l u a t e d (see R i c h m a n - W a l k e r class of m i x e d 0 - B ~ A ~ T ~ 0 Note to t h e W a r f i e l d [i]).

If in QR i R +, QR of is a B u t l e r R. group Q(R/NR) is a Also and is a s i m p l e decomposable. to a r i n g algebra type (Beaumont-Pierce decomposable R Ri is a is Since = type (NR) + Butler product and Thus, is a s i m p l e is a h o m o g e n e o u s completely case, ring. free Si-module. idempotent (NR) + Si+ free is a d o m a i n (Pierce Since then and is a s i m p l e generated S. 1 R +, be the Since ideal completely then S i Si-module domain, (a) group is q u a s i - e q u a l (Ri) to a f i n i t e l y if In t h i s JQR N R.

G viewed as modules over Groups that are projective, inJective, quasi-projec- tive, quasi-pure inJective, pure inJective, flat, etc. over their endomorphism rings have been and are being studied, but to our knowledge no one has yet studied the class of finitely E-generated groups, as such, in a systematic way. that, in this context, such a program is a natural one. We feel Moreover, these groups have begun to surface in the investigation of various problems. Thus any torsion free group of finite rank that is projective over its endomorphism ring is finitely E-generated ([2]).

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Abelian Group Theory: Proceedings of the Oberwolfach Conference, January 12–17, 1981 by L. Fuchs (auth.), Rüdiger Göbel, Elbert Walker (eds.)


by Donald
4.1

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