By Prof. Dr. Manfred Stockhausen (auth.)

ISBN-10: 3642874371

ISBN-13: 9783642874376

ISBN-10: 3798505616

ISBN-13: 9783798505612

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Erhard Hornbogen's Legierungen mit Formgedächtnis: 372. Sitzung am 6. Februar PDF

Das Formgedachtnis ist eine neuartige Materialeigenschaft. Wir unterscheiden in diesem Rahmen: 1. EinwegefJekt oder Pseudoplastizitat: Eine scheinbar plastische Verformung geht bei Erwarmen vollstandig zuruck. 2. ZweiwegefJekt: Beim Abkuhlen andert sich die shape in einer ganz bestimm ten Weise, die beim Erwarmen wieder ruckgangig gemacht wird.

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30. (~ 1- ,rIc? -1) (m und c sind Konstanten, v ist variabel). Wie lautet dieser Zusamrnenhang niiherungsweise fUr kleine Geschwindigkeiten v? Wir setzen ZUr Abkurzung ,rIc? = X. Wir entwickeln gerniiB Gl. [139] nach X, und zwar urn Xl = o. in (0) = o. Die 1. in dx = mc? in(O) dx = mc? 2 Folglich ist approxirnativ Die "klassische" Formel fUr die kinetische Energie ist dernnach die Niiherung der obigen "relativistischen" fUr kleine Geschwindigkeiten. (II) FehlerJortpjlanzung Der typische Fall nur kleiner Variationen einer Variablen x sind ihre Schwankungen infolge von MeBfehlem (jedenfalls strebt man an, sie klein zu halten).

12. eingezeichneten Abstand d; dieser z o Abb. 12. Zur Erliiuterung von Gl. [164] wird von einem urn eine Liingeneinheit auf der z-Achse verschobenen Punkte aus gemessen. Der Cosinussatz der Trigonometrie*) ergibt den Zusammenhang d(r) = V1-2cos,9·r+r. [164a] *) Den Cosinussatz kann man in allgemeiner Form aus der folgenden Vektorbetrachtung herleiten. Zwei gegebene Vektoren a und E werden subtrahiert. Der Differenzvektor c = a- E verbindet (z. B. in Abb. 10. links) die Spitzen von a und E. Frage: Welchen Betrag hat c1 Nach Gl.

T;i;l} (X-Xl) und g(x} ~ dg::l } (X-Xl)' Diese Naherung stimmt urn so besser, je diehter man an die Unbestimmtheitsstelle herangeht. Bei der Quotientenbildung darf man nun (x - Xl) herauskiirzen, da diese Differenz - dem Wesen des Grenzwerts entspreehend - zwar beliebig klein, aber nieht Null werden kann. Damit ergibt sieh der Grenzwert der Funktion an der Unbestimmtheitsstelle zu [146] (Regel von I' Hospital) Gibt aueh der Quotient der 1. Ableitungen einen unbestimmten Wert, so wiederholt man das Verfahren mit der 2.

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Mathematische Behandlung naturwissenschaftlicher Probleme: Teil 2 Differential- und Integralrechnung Eine Einführung für Chemiker und andere Naturwissenschaftler by Prof. Dr. Manfred Stockhausen (auth.)


by Donald
4.2

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